Coordinaten (Basis) 

Om een punt op de kaart makkelijk te vinden staan er lijnen op de kaart. Dit zijn de coördinaatlijnen. Ze lopen van zuid naar noord, en van west naar oost. Met behulp van deze lijnen wordt de kaart in vierkanten verdeeld.

Een kaartvierkant is altijd 1km breed en 1km hoog.

Je noemt eerst het nummer van de verticale lijn (x-as), die de linkerkant van het vierkant vormt (682). Meet met de kaarthoekmeter de afstand tussen deze lijn en het punt wat je berekenen wilt (45).

Het punt ligt dus op 682,45 vanaf de oorsprong (gemeten op de x-as)

Doe hetzelfde met de horizontale lijn. Het punt ligt 5770,30 vanaf de oorsprong (gemeten op de y-as)

Het coördinaat is nu:
682,45 / 5770,30.

Wij gebruiken de achtcijfermethode en laten de kleine voorste getallen weg. Het coördinaat van het troephuis is dan: 8245 7030

De hele wereld is ook verdeeld in vakken van 100km breed en 100km hoog. Zo’n honderd kilometer vierkant wordt aangeduid met twee letters. Ede ligt in het vak met de letters FT. Wanneer je een coördinaat opgeeft aan iemand in Groningen moet je daar dus FT voor zetten (FT82457030)

Wanneer je geen kaarthoekmeter hebt verdeel je het vierkant in honderd stukjes en schat je de afstand tot het punt.

Coördinaten (Verdieping)

Coördinaten in het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting of kortweg Rijksdriehoekscoördinaten of nog korter RD-coördinaten zijn de coördinaten die in Nederland op nationaal niveau worden gebruikt als grondslag voor geografische aanduidingen en bestanden, zoals in een Geografisch Informatie-Systeem (GIS), op kaarten van het Kadaster, de Grootschalige Basiskaart van Nederland (GBKN) en topografische kaarten.

Kenmerken

De waarde van de x-coördinaat loopt op van west naar oost, en die van de y-coördinaat loopt op van zuid naar noord. Het is een rechthoekig referentiestelsel met de zogenaamde Cartesiaanse coördinaten.

De oorsprong van het stelsel is de spits van de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort. Daarom wordt ook wel gesproken van Amersfoortcoördinaten. Vroeger werd Amersfoort als nulpunt gebruikt (x = 0 m, y = 0 m), tegenwoordig is de oorsprong van het assenstelsel is verschoven: 155 km naar het westen en 463 km naar het zuiden (100 km ten zuidwesten van Parijs) zodat de O.L.V.-toren de coördinaten x=+155 000 m, y=+463 000 m heeft.

Door de keuze van de verschoven oorsprong heeft elk punt in Nederland altijd een positieve waarde voor x en y en is de waarde van y-coördinaat altijd groter dan die van de x-coördinaat. Hierdoor kan geen verwarring optreden tussen de x- en de y-coördinaat, de x-waarde ligt namelijk tussen 0 en 300 km en de y-waarde tussen 300 en 620 km (de geldigheids van de RD-coördinaten is gedefinieerd binnen een nauwkeurig omschreven gebied waarvan de x-waarde ligt tussen -7 en +300 km en de y-waarde tussen +289 en +629 km).

Definitie

Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting wordt onderhouden door de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster. Sinds 2000 is het RD-stelsel gebaseerd op het Europese referentiestelsel ETRS89.

De conversie van ETRS89 naar RD bestaat uit 3 stappen:

1 Een zeven parameter gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar Bessel (1841)-coördinaten.

2 De RD-kaartprojectie (dubbelprojectie van Schreiber t.o.v. de Bessel-ellipsoïïde naar pseudo-RD;

3 Correctie van pseudo-RD op basis van een correctiegrid en interpolatie om RD te verkrijgen. De totale transformatie van ETRS89 naar RD en NAP heeft de naam RDNAPTRANSTM gekregen

Projectie

De voor de RD gebruikte kaartprojectie is de dubbelprojectie van Schreiber:

1. Eerst een conforme projectie van de ellipsoïde van Bessel naar een bol (de zogenaamde rekenbol) en daarna een conforme projectie van deze bol naar het platte vlak. De straal van de bol is gelijk aan de gemiddelde kromtestraal van de ellipsoïde in Amersfoort (52º 09′ 22,178″ noorderbreedte, 5º 23′ 15,500″ oosterlengte ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde).

2. Het tweede deel van de projectie is een stereografische projectie: als projectievlak is een vlak gekozen dat de bol snijdt op een afstand van ongeveer 122 km van het centrale punt Amersfoort. Het projectiepunt ligt diametraal tegenover het centrale punt aan de andere kant van de bol. Het kaartvlak (projectievlak) is evenwijdig aan het raakvlak van de aarde (ellipsoïde van Bessel) in Amersfoort. Door het vlak te laten snijden met de aardbol in plaats van te raken in het centrale punt, treed zo min mogelijk vertekening op. Iedere projectie van het gekromde aardoppervlak naar een plat kaartvlak geeft namelijk een vertekening. Bij de RD-projectie worden hoeken waarheidsgetrouw afgebeeld, afstanden niet. Behalve op de snijcirkel van het projectievlak. De vertekening is echter erg klein.

Correctiegrid

De laatste stap is een correctie op basis van ‘Overhauser Splines’-interpolatie van een correctiegrid.

Dit correctiegrid modelleerd de fouten die een eeuw geleden zijn gemaakt bij de driehoeksmeting. Deze fouten van maximaal 25 cm ten opzichte van Amersfoort zijn het gevolg de geringere nauwkeurigheid van de meetinstumenten destijds. Door de fouten te modelleren in plaats van te verbeteren zijn de RD-coördinaten gelijkgebleven, zodat geografische bestanden en kaarten niet aangepast hoefde worden. Voor toepassingen waarvoor deze extra vervorming (naast die van de projectie) onacceptabel is, dient ETRS89 gebruikt te worden.

Realisatie

Om ervoor te zorgen dat alle landmeters van Nederland in RD kunnen werken, onderhoudt de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster punten in heel Nederland waarvan zij de RD-coördinaten bepaald hebben. Voor ongeveer 5500 van deze zogenaamde RD-punten (voor het grootste deel kerktorens) is de ligging nauwkeurig bepaald door middel driehoeksmeting. Sinds 1987 wordt er ook gewerkt met relatieve GPS-metingen. Ongeveer 400 punten dienen als referentiepunt in het GPS-kernnet. Van alle punten is ook de hoogte ten opzichte van Normaal Amsterdams Peil bepaald en de ETRS89-coördinaten.

Topografische Dienst Kadaster

Op de gangbare topografische kaarten (stafkaarten) van de Topografische Dienst Kadaster (TDK), worden de rijksdriehoekscoördinaten in de kaartrand in het zwart vermeld in kilometers.

Veldbiologie

In de veldbiologie worden de rijksdriehoekscoördinaten vaak Amersfoortcoördinaten genoemd. Ze worden veel gebruikt bij inventarisaties in Nederland. Zo gebruikt de stichting Floron bij het onderzoek naar de wilde flora deze om de locaties van planten vast te leggen. Het “kilometerhokproject” is helemaal op dit systeem gebaseerd.


Coõrdinaatstelsels

Andere in Nederland gebruikte coördinaatstelsels:

WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 (WGS84)

De aarde wordt bedekt met meridianen en breedtecirkels. Dit zijn de bekende noorderbreedtes en oosterlengtes. De 0º breedtecirkel valt samen met de evenaar en de 0º meridiaan is de zogenaamde Greenwich meridiaan.

Ga je vanaf Greenwich naar het oosten dan reken je met oosterlengte (OL) en andersom wordt het westerlengte (WL). Als je vanaf de evenaar naar het noorden gaat, krijg je te maken met noorderbreedte (NB). Voor het zuiden wordt dat zuiderbreedte (ZB).

De afstand tussen twee meridianen is op dezelfde breedtegraad gelijk. Op de evenaar is die afstand het grootst; 111 km. De afstand tussen twee breedtecirkels is altijd gelijk, namelijk 111 km.

Graden worden onderverdeeld in minuten en seconden. Eén breedteminuut is dus gelijk aan 1/60ste deel van 111 km en dat is 1.852 km. Dit is de basismaat voor de Nautische Mijl. 1 NM is dus 1.852 km. Eén breedteseconde is 1/3600ste van 111 km en dat is 30.8 m.

Het kan natuurlijk zomaar gebeuren dat je een coördinaat krijgt in het WGS84-systeem. Zo’n coördinaat ziet er zo uit: OL 5º55’53,30″ NB 52º16’53,50″ (5 graden, 55 minuten en 53.3 seconden oosterlengte en 52 graden, 16 minuten en 53.5 seconden noorderbreedte). Op de Nederlandse stafkaarten staan de coördinaatlijnen van het WGS84 ook aangegeven.

UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR SYSTEM (UTM-grid)

Het UTM systeem is een beetje een combinatie van het WGS84 en een gewoon rechthoekig coördinatensysteem. Het deelt de aarde op in grote lappen. Ieder gebied heeft een code (bijvoorbeeld 31U). Op onze stafkaarten wordt deze codering ook aangegeven (in lichtblauw). Het ziet er uit als 5780. Dit wil zeggen dat het punt 5780 km van een bepaalde oorsprong af is. De y-oorsprong valt samen met de evenaar. De x-oorsprong verschilt per zone. Als je bijvoorbeeld op kaart 33-West (Apeldoorn) kijkt zie je een oorsprong-lijn lopen.

Wat ook opvalt is dat de lijn niet parallel loopt met de kaartlijnen. Dit komt omdat het UTM-systeem de lijnen van het WGS84 volgt. De codering in UTM-grids gaat bijna analoog aan de codering in het ‘normale’ systeem van de Rijksdriehoeksmeting.

Iedere zone wordt onderverdeeld in gebieden van 100 km bij 100 km. Iedere zone wordt aangeduid met twee letters. Als je een UTM-coördinaat moet opschrijven, dan kijk je zoals gebruikelijk weer naar de linkeronderkant van het vierkant waar het punt zich in bevindt. Je schrijft dan de grote cijfers op (dus bijvoorbeeld van 5780 zou je 80 opschrijven). Daarna schat je hoeveel tienden er tussen de rand en het punt zitten, bijvoorbeeld 7. Ditzelfde doe je ook voor de y-as. Tot slot zet je de 2-letter code van het grote (100 x 100) gebied ervoor. Als alles gebeurd is, krijg je een coördinaat wat er bijvoorbeeld zo uit kan zien: KA807935.

Is het nou niet zeker om welke zone het gaat, dan zet je die d’r ook maar even bij: 31UKA807935.

RIJKSDRIEHOEKSMETING

Dit systeem ken je al, want dit zijn de “gewone” coördinaten. Het systeem verdeelt Nederland in rechthoeken van 1 km bij 1 km. De oorsprong is gelegd in Amersfoort. Vanuit de wiskunde ben je gewend dat de oorsprong een waarde heeft van (0,0). Hier is dat niet het geval. De waarde van de oorsprong is gesteld op (155000,463000), dat is in meters. Als je dat dus vertaalt naar de coördinaten die wij gebruiken krijg je 155,00 / 463,00.

Je ziet dus dat je bij een coördinaat niet hoeft te vermelden in welk systeem het is opgegeven, omdat je dat aan het coördinaat zelf kan zien:

OL 5º55’53,30″   NB 52º16’53,50″   is dus een geografisch coördinaat (WGS84)
31UKA807935   is dus volgens het UTM-grid
83,90 / 448,27   is dus een RD coördinaat

Bron: Eindespoor